高中导数问题 在线等 急

F(x)=2x-x^2/2g(x)=logaX(a>0且a不等于1)h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数且h'(x)存在零点(1)求实数a的值(2)y=P(x)... F(x)=2x-x^2/2 g(x)= logaX (a>0且a不等于1)
h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数且h'(x)存在零点
(1)求实数a的值
(2)y=P(x)与y=g(x)关于直线y=x对称A(x1,y1)B(x2,y2),x1小于x2
A,B为y=P(x)上的两点P'(x0)=(y1-y2)/(x1-x2)
判断x0,x1,x2的大小并证明
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筷子张
2011-04-04 · TA获得超过8421个赞
知道大有可为答主
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h'(x)=2-x-1/(xlna)
h'(x)=0=2-x-1/(xlna)
即:2x-x² -1/lna=0
h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数☞△≤0☞lna≤1
对m=2-x-1/(xlna)☞m'=-1+(1/lna)*(1/x²)=0☞x=√(1/lna)
因为h'(x)≤0,在h'(x)有零点所以最大值h'(√(1/lna))≥0解得lna≥1
当且仅当lna=1成立也就是a=e

y=P(x)与y=g(x)关于直线y=x对称也就是它们互为反函数
题目意思不懂
Douglasshadow
2011-04-07 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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第二问:由于a=e,故而P(x)=e^x,P‘’(x)=e^x>0,从而P‘(x)递增,又P'(x0)>P'(x1),且P'(x0)<P'(x2),从而x1<x0<x2
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zhangguohuiaiw
2011-04-04 · TA获得超过214个赞
知道答主
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第二问 只能移项
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