Question

高中导数问题 在线等 急

F(x)=2x-x^2/2 g(x)= logaX (a>0且a不等于1)
h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数且h'（x）存在零点
(1)求实数a的值
（2）y=P(x)与y=g（x）关于直线y=x对称A（x1，y1）B（x2，y2），x1小于x2
A，B为y=P(x）上的两点P'（x0）=（y1-y2）/（x1-x2）
判断x0，x1，x2的大小并证明

Answer 1

h'(x)=2-x-1/(xlna)
h'(x)=0=2-x-1/(xlna)
即:2x-x² -1/lna=0
h(x)=f(x)-g(x)在定义域上为减函数☞△≤0☞lna≤1
对m=2-x-1/(xlna)☞m'=-1+(1/lna)*(1/x²)=0☞x=√(1/lna)
因为h'(x)≤0,在h'(x)有零点所以最大值h'(√(1/lna))≥0解得lna≥1
当且仅当lna=1成立也就是a=e

y=P(x)与y=g（x）关于直线y=x对称也就是它们互为反函数
题目意思不懂

Answer 2

第二问：由于a=e,故而P(x)=e^x，P‘’（x）=e^x>0,从而P‘（x）递增，又P'(x0)>P'(x1)，且P'(x0)<P'(x2)，从而x1<x0<x2

Answer 3

第二问 只能移项