Question

当x∈（1，2）时，不等式x-1＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（ ）...

当x∈（1，2）时，不等式x-1＜logax恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．（0，1）B．（1，2）C．（1，2]D．（2，+∞）

Answer 1

解：∵函数y=x-1在区间（1，2）上单调递增，
∴当x∈（1，2）时，y=x-1∈（0，1），
若不等式x-1＜logax恒成立，
则a＞1且1≤loga2
即a∈（1，2]，
故选C．