Question

如图所示，正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O，E为OA上任一点，CG⊥DE于F G求证四边形EBCF是等腰梯形

不要用相似

Answer 1

因为 CG垂直于DE
AC,BD相交于O
所以 △DFG相似于△DEO相似于△CFO
又因为 DO=CO
所以 △DEO全等于△CFO
所以 OE=OF
即 OE/OA=OF/OD
所以 AD平行于EF
又因为 AD平行于BC
所以 EF平行于BC

因为 △BEO全等于△DEO
所以 △BEO全等于△CFO
所以 BE=CF
所以EBCF为等腰梯形

Answer 2

4