Question

一个水池有甲乙两根进水管,一根排水管,单独开甲管需5分钟注满水池,单独开乙管需10

一个水池有甲乙两根进水管,一根排水管,单独开甲管需5分钟注满水池,单独开乙管需10分钟注满水池，满池后如果开排水管需6分钟流尽。某次打开甲管若干分钟后发现排水管没关上，马上关掉排水管同时打开乙水管，又过了这么多，水池注满，问这次注满水前后共用了多少时间？

Answer 1

设乙的速度为x
甲管,5分钟注满水池的一半,则甲的速度为1/10
1/10*5+(1/10+1/x)*10/3=1 x=20
单独开排水管需12分钟能把水放尽,排水速度为1/12
设关排水管之前用时y
（1/10-1/12）*y+1/10*y=5/8 y=75/14
设剩下3/8用时z
1/10*z=3/8 z=15/4
共用时 75/14+15/4=255/28

Answer 2

甲速：1\5 乙速：1\10 丙：1\6
解：设注满一池水需x分钟
（1\5-1\6）×（x\2）+（1\5+1\6）×（x\2）=1\4
X =3\2
(1-1\4)÷（1\5+1\10）=5\2（分）
5\2+3\2=4（分钟）
保证对，我们做过的。

Answer 3

78

Answer 4

甲速为1/5，乙速为1/10，排水速为1/6
设之前用了x分钟，之后用了y分钟，由题意得：
1/5x-1/6x+1/10y=1
1/30x=1-1/10y
x=30-3y
把x=30-3y代入1/5x-1/6x+1/10y=1
最后y=0
x=30-3y
x=30
x+y=30（分钟）
答：前后共用了30分钟。