Question

高三数学理科概率大题，求高手详细解答过程！！

已知五只动物中有一只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定那只患病的动物，血液化验呈阳性即患病呈阴性即正常，下面有两种方案：
方案甲： 逐个化验，直到确定患病动物为止.
方案乙： 先取三只，将它们的血混在一起化验，若呈阳性则表明患病动物为这三只中的一只，再逐一检查化验直到查出患病动物为止.若呈阴性则患病动物为另外两只中的一只，在另外两只中任取一只化验.
（1）求依方案乙所需化验次数为两次的概率.
（2）试比较两种方案，求哪种化验次数的期望最小.
请问第一题里的答案过程我不太看得懂.为什么次数为两次时的概率这样列式子？谢谢啦

Answer 1

(1)测的次数只能有2、3次
p=1/3*3/5+2/5
1/3*3/5为从混血中选一就测出
2/5为混血中没，从另两个测得
p=3/5
(2)
E1=1*(1/5)+2*(1/5)+3*(1/5)+4*(2/5）=2.8
E2=2*（3/5)+3*(2/5)=2.4
E1>E2

Answer 2

对于乙，化验两次的可能情况：1.三只的血阳性，取其中一只测也阳性。2.三只阴性，取余下两只中一只测为阳性。列式子：P=3/5 * 1/3 +2/5 * 1/2 。