Question

高三理科数学概率题求详细过程，题目如图

多谢

Answer 1

1）分布求概率：
甲、乙、丙过，丁未过：0.6*0.5*0.5*(1-0.4)=0.09
甲、乙、丁过，丙未过：0.6*0.5*(1-0.5)*0.4=0.06
甲、丙、丁过，乙未过：0.6*(1-0.5)*0.5*0.4=0.06
乙、丙、丁过，甲未过：(1-0.6)*0.5*0.5*0.4=0.04
四个小组都通过：0.6*0.5*05*0.4=0.06
则至少三个小组通过的概率：0.09+0.06+0.06+0.04+0.06=0.31
2）分别按通过组数计算概率
0组通过：(1-0.6)*(1-0.5)*(1-0.5)*(1-0.4)=0.06
1组通过：
甲通过：0.6*(1-0.5)*(1-0.5)*(1-0.4)=0.09
乙通过：(1-0.6)*0.5*(1-0.5)*(1-0.4)=0.06
丙通过：(1-0.6)*(1-0.5)*0.5*(1-0.4)=0.06
丁通过：(1-0.6)*(1-0.5)*(1-0.5)*0.4=0.04
一个组通过的概率：0.09+0.06+0.06+0.04=0.25
2组通过：
甲乙通过：0.6*0.5*(1-0.5)*(1-0.4)=0.09
甲丙通过：0.6*(1-0.5)*0.5*(1-0.4)=0.09
甲丁通过：0.6*(1-0.5)*(1-0.5)*0.4=0.06
乙丙通过：(1-0.6)*0.5*0.5*(1-0.4)=0.06
乙丁通过：(1-0.6)*0.5*(1-0.5)*0.4=0.04
丙丁通过：(1-0.6)*(1-0.5)*0.5*0.4=0.04
两个组通过的概率：0.09+0.09+0.06+0.06+0.04+0.04=0.38
3组通过：

甲、乙、丙过，丁未过：0.6*0.5*0.5*(1-0.4)=0.09
甲、乙、丁过，丙未过：0.6*0.5*(1-0.5)*0.4=0.06
甲、丙、丁过，乙未过：0.6*(1-0.5)*0.5*0.4=0.06
乙、丙、丁过，甲未过：(1-0.6)*0.5*0.5*0.4=0.04
两个组通过的概率：0.09+0.06+0.06+0.04+=0.25
4组通过：
四个小组都通过：0.6*0.5*05*0.4=0.06
数学期望：1*0.25+2*0.38+3*0.25+4*0.06=2