Question

a1=-1,an+1*an=an+1-an,an=?

Answer 1

an+1*an=an+1-an化简得到 1/（an+1）=1/an -1也就是 { 1/an}是等差数列 第一项是1/a1=-1,公差是d=-1， 所以1/an= -1+(n-1)d=-n, 则an= -1/n

追问

请问第一步是怎么化来的啊？谢谢

追答

an+1*an=an+1-an 将右边第一项移到左边 ---->> (an+1)*(an-1)=an---->>>a（n+1)=-an/(an-1)---->>同时取倒数得到了这个化简的式子
数列中这种解法很常见 就是 将所有含有an+1的式子移到左边，具体求出an+1的表示式