Question

如图，已知在平行四边形ABCD中，延长AD到E，使DE=AD，延长AB到F，使BF=AB，分别以AF、AE为斜边作Rt三角形A

无

Answer 1

∵NB=AB

∴∠BAN=∠BNA

∠ABN=180°-2∠BAN

∵MD=AD

∴∠MAD=∠AMD

∴∠ADM=180°-2∠MAD

∵∠BAN+∠F=90°，∠MAD+∠E=90°，∠F=∠E

∴∠BAN=∠MAD

∴∠ABN=∠ADM

∵∠NBC=∠ABN+∠ABC，

∠MDC=∠ADM+∠ADC

又∵在平行四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC

∴∠NBC=∠MDC

∵NB=AB=CD，MD=AD=BC （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

∴△BCN≌△DMC

∴CN=CM

Answer 2

连接BN和DM
证明三角形BNC与三角形DMC全等
得出结论

Answer 3

见图