如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF//AB,延长BP
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF／／AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证:BF^2=PE*PF...
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF／／AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证:BF^2=PE*PF
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连接PC，证BPD全等CPD，BP=CP，再证PCE相似PFC
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连接CP
∵△ABC为等腰三角形，AD为中线，
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF ∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP ∵∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC∴PC²=PF×PE
∵BP=CP ∴BP²=PF×PE
∵△ABC为等腰三角形，AD为中线，
∴BP=CP,∠ABP=∠ACP
∵AB‖CF ∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP ∵∠EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC∴PC²=PF×PE
∵BP=CP ∴BP²=PF×PE
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我可以告诉你 要不是题目没弄好 要不就是图没画好 不然就证明不了
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是BF^2吗？
怎么感觉题不对啊。
怎么感觉题不对啊。
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提uolaba
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你 图给错了
参考资料： 你图给错了 吧
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