Question

如图三角形abc中ab=ac以ab ac为边在三角形abc的外侧作两个等边三角形三角形ab

见图一 如图，△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC的度数为（　　） A．75° B．80° C．70° D．85°

Answer 1

∵AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，
∴∠ABC=∠ACB，AE=AD，∠AEB=∠ADC=60°，∠3=∠4=60°，
∵∠EDC=40°
∴∠1=∠2=40°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+2∠ABC=360°，
∴2∠ABC=360°-40°-40°-60°-60°=160°，
∴∠ABC的度数为80°．
故选：B．