Question

等比数列的充分必要条件是什么

“数列 为等比数列”是“数列 为等比数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

Answer 1

“数列 为等比数列”是“数列 为等比数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 D 分析：由选择题的特点，结合选项，找出充分性及必要性不成立的反例，从而判断结果为 D 若数列{a n }为等比数列，如1，-1，1，-1，1，-1即通项公式a n =（-1） n ，则a n +a n+1 =0不是等比数列，从而充分性不成立 若数列{a n +a n+1 }为等比数列，例如数列{a n }为1，0，1，0，1，0…则{a n +a n+1 }为1，1，1，1，1，1…数列{a n +a n+1 }为等比数列，但数列{a n }不是等比数列，必要性不成立． 故选 D．