Question

等比数列的充要条件是什么？

Answer 1

任何一个 逻辑判定问题 都可以划分为集合 形式，看 两个集合 谁大，谁小，谁包含谁。如果两个集合是一个集合，就是充分必要条件。
判定手法：小集合一定能推出大集合而大集合未必推得出小集合。 即 A包含B ， 则满足 B 一定推导的出满足A。 举个例子：P>0 , P>1。 两个集合，显然在坐标轴上可以画出，P>0 是个大集合。 2 在 P>1中，显然也在P>0中。 而0.5就呵呵一笑，说自己显然在P>0中，而非在P>1里面。 这么梳理，为的是理清思路，举一反三。

然后我们推导一下：
简单的一眼看出，问题是处理复杂的。
不如设 n=k(Sn/n) （k≠0）
这个是共线人之常情，不必在意这些细节。
推出 Sn=1/k *n²
显然，这个是一个特殊的 等差数列。也就是首项是0的等差数列。很显然，是个等差特例。是个小范围噻。
等差数列的充分必要条件，显然是 比等差数列更大的一个范围。更大的一个集合。

所以 前者是后者的 必要不充分条件