等比数列的充要条件吗 15
设p,q,m,n是满足条件p+q=m+n的任意正整数，则对各项不为0的数列{an},apaq=aman是数列{an}是等比数列的充要条件吗？...
设p,q,m,n 是满足条件 p+q=m+n的任意正整数，则对各项不为0的数列{an} , apaq=aman 是数列{an}是等比数列的充要条件吗？
展开
1个回答
展开全部
是的
等比数列有性质：若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；
这样。充分条件得证
am·an=ap·aq，则am/ap=aq/an
设am/ap=k,则am/ap=aq/an=k
则am=k*ap,aq=k*an
设k=q1^(m-p)=q2^(q-n)
因为m+n=p+q
所以q1=q2
因为p,q,m,n的任意性
所以可以得出ar=ai*q^(r-i)【q为公比】
从而必要条件得证
【希望对你有帮助~~】
等比数列有性质：若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；
这样。充分条件得证
am·an=ap·aq，则am/ap=aq/an
设am/ap=k,则am/ap=aq/an=k
则am=k*ap,aq=k*an
设k=q1^(m-p)=q2^(q-n)
因为m+n=p+q
所以q1=q2
因为p,q,m,n的任意性
所以可以得出ar=ai*q^(r-i)【q为公比】
从而必要条件得证
【希望对你有帮助~~】
追问
你错了，答案不是充要啊
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
