Question

高中数学必修4

已知α是第二象限，f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）
（1）化简f（α） （2）若cos（α-3π/2）=1/5，求f（α）的值 （3）若α=1380°，求f（α）的值

Answer 1

(1)、化简的时候把α看成第一象限角，其实这个和象限无关。利用“奇变偶不变，符号看象限”，
得f(α)=(cosα*-sinα)/(tanα*cosα)=-cosα
(2)、cos（α-3π/2）=1/5 ----> cos（3π/2-α）=1/5 ----> sinα=-1/5
----> cosα=±2√6/5 ----> f(α)=-cosα=±2√6/5
(3)、α=1380°，先把α变为2π以内的角，利用cos(2kπ+α)=cosα，
f(1380°)=f(1380°-8π)=f(60°)=-cos60°=-1/2

Answer 2

1.f(x)=-cosx.2.正负五分之二倍的根号六，3.负的二分之一

追问

2和3题的过程

Answer 3

f(a)=(cosa×-sina)/(tanacosa)=-cosa,
cos(a-3π/2)=-sina=1/5,所以cos=-2√6/5或2√6/5,f(a)=±2√6/5
若a=1380,f(1380)=f(8π-1380)=f(60)=-1/2

Answer 4

f（α）=sin（π+α）cos（2π-α） / tan（π-α）sin（3π/2-α）
=-sinacosa/-tana*(-cosa)
=-cosa
cos（α-3π/2）=1/5
cos(π+π/2-a)=-sina=1/5
sina=-1/5(这与α是第二象限相矛盾，你的题可能错了）

Answer 5

答案如下。祝你好运！学习进步！~~