设f(x)=lim（sint/sinx）^x/sint-sinx 确定其间断点,...
设f(x)=lim（sint/sinx）^x/sint-sinx确定其间断点,并指出类型t→x时！...
设f(x)=lim（sint/sinx）^x/sint-sinx 确定其间断点,并指出类型 t→x时！
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其中的sint/sinx趋近1,当X趋向于t时.sint/sinx=1+[（sint/sinx）－1]成为ln(1+Y)型,当sint/sinx趋近1时,Y趋近0,ln(1+Y)也就趋近Y,即（sint/sinx）－1你说的可去间断点是第一类间断点,第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点,指在这点的左右极限都存在.而x=0处的左右极限确实存在而且相等.因此在X=0
是可去间断点
.你所说的普通间断估计是说第二类间断点.不知道你的题目有没有抄错,函数f(x)的最终化简结果是：f(x)=e^lim(x/sinx)
x-->t函数f(x)在x-->0时的左右极限均是e,因此,X=0
是可去间断点.当X=Kπ
,或者说是x-->Kπ时,函数f(x)=e^lim(x/sinx）的左右极限不存在或为无穷大量（k!=0）因此是第二类间断点
是可去间断点
.你所说的普通间断估计是说第二类间断点.不知道你的题目有没有抄错,函数f(x)的最终化简结果是：f(x)=e^lim(x/sinx)
x-->t函数f(x)在x-->0时的左右极限均是e,因此,X=0
是可去间断点.当X=Kπ
,或者说是x-->Kπ时,函数f(x)=e^lim(x/sinx）的左右极限不存在或为无穷大量（k!=0）因此是第二类间断点
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