Question

高一数学问题

不等式问题：
一元二次不等式AX^2+BX+C〉0
为什么当A〉0，△〈0时解集为R
为什么当A〈0，△《0时解集为空集

Answer 1

A>0时，抛物线开口朝上，△〈0说明与x轴没有交点，那么抛物线在x轴的上方，所以解集为R
A<0时，抛物线开口朝下，△〈=0说明与x轴最多有一个交点，那么抛物线在x轴的下方，所以解集为空。
只要把图像画出来就全明白了！

Answer 2

y=AX²+BX+C表示抛物线,
A>0时抛物线开口向上,△〈0表示此抛物线与X轴无交点,即在X轴之上,所以X取任意值不等式都成立;
A<0时抛物线开口向下,△《0表示此抛物线与X轴无交点(△〈0)或只有一个交点(△=0)显然X取任意值不等式都小于等于0,即无解.

Answer 3

A>0时，抛物线开口朝上，△〈0说明与x轴没有交点，那么抛物线在x轴的上方，所以解集为R
A<0时，抛物线开口朝下，△〈=0说明与x轴最多有一个交点，那么抛物线在x轴的下方，所以解集为空。