a,b 是关于X的一元二次方程，x^2+x-2012的两个实数根则a^2+2a+b的值为 （A）25 （ （C） （D）
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因为a是X的一元二次方程，x^2+x-2012的1个实数根
把x=a代入方程得
a^2+a-2012=0
a^2+a=2012
因为a,b是X的一元二次方程，x^2+x-2012的两个实数根
则a+b=-1
所以
a^2+2a+b
=a^2+a+a+b
=2012-1
=2011
把x=a代入方程得
a^2+a-2012=0
a^2+a=2012
因为a,b是X的一元二次方程，x^2+x-2012的两个实数根
则a+b=-1
所以
a^2+2a+b
=a^2+a+a+b
=2012-1
=2011
追问
为什么a+b=-1
追答
注意一元二次方程根的性质
ax^2+bx+c=0的两根是x1,x2
有性质
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
忘了？
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