Question

高一数学，含绝对值的不等式

已知x y都属于实数R，且x与y的乘积小于0，则下列不等式中正确的是： A.|X+Y|B.|X+Y|＞|X -Y| 请问这两个应该如何判断？

Answer 1

由题意得，X,Y有一个是正数，有一个是负数。
A项不管什么时候都是等于号，X+Y有一个是负数，相当于两个数的绝对值相减了，又同时加了绝对值符号，说明两边都是正的。
B项也不对呀，左边相当于两个数的绝对值相减，右边相当于两个数相加，应该是小于等于号。
貌似如果我说的不清楚，楼主看不懂，可以代数进去算，这样简单许多。
改了以后B项对了

Answer 2

由题目可知：X、Y的乘积小于0
则X、Y符号相反，可用两具体实数代之，这里即用2和-1
|2-1|=1
||2|-|-1||=1
故A不完全对
而选项B，加上一个负数=减去一个正数，所得数值小于原值，反之亦然。故B错误

Answer 3

这是一个恒成立问题绝对值x+3可以看作一个实数在数轴上到-3的距离，绝对值2x-5可以看作x到5/2距离的二倍，而这两个距离相加恒大于等于11/2，所以m小于11/2。

Answer 4

高中数学:含绝对值不等式的求解