Question

离散数学中的问题！

有道题目是这样出的：
将三元有序组<x,y,z>定义为{ {x}, {x,y}, {x,y,z} }合适吗？
我的问题是，我连题目都没看得太明白！
有序组难道是用集合定义的吗！？<x,y,z> 是个有序组，而 { {x}, {x,y}, {x,y,z} }是个集合啊！？

Answer 1

你看的应该是比较难的离散数学。
在数学里，几乎是任何东西都可以用集合定义的，这仅仅是为了保持严谨性，没有歧义。
这是采用了公里集合论的方法。
例如：数字0可以定义为一个集合：空集。
数字1是一个集合：{空集},是一个只包含一个元素的集合，这个元素是空集。
数字2是集合：{空集，{空集}}，是两个元素的集合。
等等。
这种方法不直观，但是有它自己的严谨性。
这个看不懂，应该是正常的，没什么关系。
要么换本合适的书读，要么看些公理集合论的书籍补充一下知识。
或者，直接记住：
定义就是定义，不用管为什么，它说三元是集合，就是集合（把它定义成集合，很正常，那就把他看做集合）。