Question

求解一道初三数学题

已知关于x的方程x^2-2（k-3）x+k^2-4k-1=0
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值
（3）若以方程x^2-2（k-3）x+k^2-4k-1=0的两个根为横坐标，纵坐标的点恰在反比例函数y=m除以x的图像上，求满足条件的m的最小值

Answer 1

(1)若这个方程有实数根,则有公式b^2-4ac>=0， 所以4（k-3）^2-4(k^2-4k-1)>=0 ，k<=5
(2）若这个方程有一个根为1，使x=1代入方程，则得k^2-6k+6=0，
公式一元二次方程值为 = (-b+或-根号下b^2-4ac)/2a，所以 k1=3+根号3 ，k2=3-根号3
（3）反比例函数y=k/x，x一定不等于0