Question

一道高中三角函数题

α-β=2/3π，且cosα+cosβ=1/3，则cos(α+β)=?
求解题过程，谢谢

Answer 1

答案为-7/18
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-1/2
又cosa+cosb=1/3，可得(cosa+cosb)^2=1+2cosacosb=1/9，得cosacosb=-4/9
所以sinasinb=-1/18
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-4/9+1/18=-7/18