Question

无人飞船“神舟二号”曾再离地高度为H=3.4乘10^5m的圆轨道上运行了47小时，求在这段时间内它绕地球多少圈

地球半径R=6.37*10^7m,重力加速度g=9.8m/s^2

Answer 1

① a=(r/(h + r))^2*g
② a=w^2*(h + r)
③ n=w*(t*60*60)/(2*Pi)
④ t=47
⑤ h=340000
⑥ r=6300000
⑦ g=9.8
解得：n=31.04
另：地球半径为R=6.37*10^6m

Answer 2

mω²(h+r)=GMm/(h+r)²
==>ω²=GMm/(h+r)³

ω=2π/T
==>T² =4π²(h+r)³/GM
GM/r² =g
===>T² =4π²(h+r)³/r²g
T =[2π(h+r)/r ]×√[(h+r)/g]
=2*3.14×1.05×830
≈5400s =1.5h

47h/T ≈31.3圈

Answer 3

先用GMm/R^2=mR(2π/T)^2将运行的周期求出来，注意R=H+R地。
再求圈数N，N=47h/T。