Question

这两个方程,怎麼利用加减消元法

a[11]*x[1] + a[12]*x[2] = b[1]
a[21]*x[1] + a[22]*x[2] = b[2]
这两个方程,怎麼利用加减消元法得到
(a[11]*a[22] - a[12]*a[21])*x[1] = b[1]*a[22] - b[2]*a[12]
(a[11]*a[22] - a[12]*a[21])*z[2] = b[2]*a[11] - b[1]*a[21]

为什麼要用加减消元法?怎麼得到的?
[] 为的下标.

Answer 1

对于这种二元方程组，都是用消元法解的，目的是将相同的未知数系数化为一样，方便两式相减后消除：第一个方程*a[22]-第二个方程*a[12]可以将x2消除，化为只含x1的方程(a[11]*a[22] - a[12]*a[21])*x[1] = b[1]*a[22] - b[2]*a[12]
第二个方程*a[11]- 第一个方程*a[21]，化为只含x2的方程(a[11]*a[22] - a[12]*a[21])*z[2] = b[2]*a[11] - b[1]*a[21]