Question

高中数学（坐标系与参数方程）

若方程mρcos^2θ+3ρsin^2θ-6cosθ=0是焦距为4√3的双曲线，求极点到直线ρ（cosθ+sinθ)=-√3 m的距离

（过程以及为什么，谢谢！！）

Answer 1

mp(2cos^2θ -1)+3p(2sinθcosθ)-6cosθ=0
2mpcos^2 -mp+6psinθcosθ-6cosθ=0
乘 以p
2mpcosθpcosθ -mp^2+6psinθpcosθ-6pcosθ=0
2mx^2-mx^2-my^2+6xy-6x=0
mx^2-my^2+6xy-6x=0
mx^2-my^2=6x-6xy
m分之一加m分之一等于（2√3）^2求得 m为六分之一
将其代入ρ（cosθ+sinθ)=-√3 m得
ρ（cosθ+sinθ)=-√3 *（1/6)
即x+y+√3 *（1/6)=0
极点(0,0)到该直线的距离你应该会解吧
|0+√3 *（1/6)|/√2=√6/12

Answer 2

极坐标应该转化为直角坐标方程来解。
如：直线ρ（cosθ+sinθ)=-√3 转化后为x+y=-√3
之后你就会了吧