Question

二分之一的x²-3x+2次方

1.对于x∈R.不等式（二分之一）的x^2-2x次方＜2的3x+a^2次方
2.若0≤x≤3.求函数y=4^x-2^x+2次方+5的最小值

Answer 1

1.即2x-x²<3x+a²恒成立,a²大于-x²-x的最大值即可,所以a<-1/2或a>1/2
2.y'=(4^x)ln4-[2^(x+2)]ln2,x=1时有极值y(1)=1
0<=x<1时,y'=[(2^2x+1)-(2^x+2)]ln2<0,y↓
1<x 0,y↑所以极值即最小值y(1)=1</x