Question

若(a-1)^a-3=1,则a=

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Answer 1

看到这个题目就应该想到，什么数的平方或次方什么的会等于1呢
答案肯定有三种，1. 1的任何次方什么的都等于1
2. -1 的偶次方什么的都等于1
3.任何非零数的零次方都等于1
那带到题目中来看，
1. 当a-1=1时，a=2，a-3=-1，符合题意
2. 当a-1=-1时，a=0，a-3=-3，不符合题意
3. 当a-3=0时，a=3，a-1=2，符合题意

所以此题的解为：a=2或a=3

Answer 2

(a-1)^a-3=1两边同时取对数得到
(a-3)lna=ln1=0所以
a-3=0或lna=0
解得a=3或a=1

Answer 3

三种情况
1、
a-1=1
a=2

2、
a-1=-1且a-3是偶数
a=0
a-3不是偶数，舍去

3、
a-3=0且a-1≠0
a=3

所以a=2,a=3