Question

已知a属于（0，π）且sina，cosa是方程5x^2-x-5/12=0的两根求（1）sina^2-cosa^2(2)sina^3-cosa^3

Answer 1

解：（1）5x^2-x-5/12=0
的2根分别为sina和cosa，则
sina+cosa=1/5
sina*cosa=-1/12
(sina+cosa)^2=1-1/6=5/6≠1/25
是题有问题，还是我算错了？

我觉得是题目写反了，应该是5x^2-x-12/5=0
则sina*cosa=-12/25
sina+cosa=1/5
(sina+cosa)^2=1-24/25=1/25这才能对上，然后才有

(sina-cosa)^2=1-2sinacosa
=1+24/25
=49/25
sina-cosa=7/5
然后自己继续
sina^2-cosa^2=(sina+cosa)(sina-cosa)=7/25
sina^3-cosa^3 =(sina-cosa)(sin^2a+sinacosa+cos^2a)
=7/5*(1-12/25)
=7/5*13/25
=91/125
顺便说一句，小学生不但要会做题，最主要的，还要会检查是否正确

Answer 2

sina，cosa是方程5x^2-x-5/12=0的两根
所以sina+cosa=1/5
sina*cosa=-1/12
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=7/6
sina-cosa=根号7/6

题目自己分解因式代入计算即可