已知Sina+Cosa=1/5 a 属于（0，180°） 求tan2a
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(Sina+Cosa)^2=1/25
1+2SinaCosa=1/25
sin2a=1/25-1=-24/25
1-2sinacosa=1+24/25=49/25
(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa=49/25
(sina-cosa)^2=49/25
若a是钝角或直角，则sina>=0>=cosa
则sina-cosa>0
若a是锐角
若a在45到90度，则sina-cosa>0
若a在0到45度
则sina+cosa=√2sin(a+π/4)
所以π/4<a+π/4<π/2
此时sin是增函数，所以，所以√2sin(a+π/4)>√2sinπ/4=1
不符合sina+cosa=1/5
所以sina-cosa>0
所以sina-cosa=7/5
cos2a=(cosa+sina)(cosa-sina)=1/5*7/5=7/25
tan2a=sin2a/cos2a=-24/7
1+2SinaCosa=1/25
sin2a=1/25-1=-24/25
1-2sinacosa=1+24/25=49/25
(sina)^2+(cosa)^2-2sinacosa=49/25
(sina-cosa)^2=49/25
若a是钝角或直角，则sina>=0>=cosa
则sina-cosa>0
若a是锐角
若a在45到90度，则sina-cosa>0
若a在0到45度
则sina+cosa=√2sin(a+π/4)
所以π/4<a+π/4<π/2
此时sin是增函数，所以，所以√2sin(a+π/4)>√2sinπ/4=1
不符合sina+cosa=1/5
所以sina-cosa>0
所以sina-cosa=7/5
cos2a=(cosa+sina)(cosa-sina)=1/5*7/5=7/25
tan2a=sin2a/cos2a=-24/7
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易金稀有金属制品
2024-11-04 广告
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