Question

设集合A={x|0≤x-m≤3}，B={x|x＜0或x＞3}，A∩B=A，求实数...

设集合A={x|0≤x-m≤3}，B={x|x＜0或x＞3}，A∩B=A，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：先求出不等式0≤x-m≤3的解集就是A，根据A∩B=A⇔A⊆B和端点值的关系列出不等式组进行求解，求出m的范围．
解答：解：A={x|0≤x-m≤3}={x|m≤x≤m+3}，
∵A∩B=A，
∴A⊆B，
∴m＞3或m+3＜0，
∴m＞3或m＜-3．
实数m的取值范围m＞3或m＜-3．
点评：本题考查了交集、并集的运算和子集的转换，根据A∪B=A得B⊆A，再由集合中的不等式得到端点值的关系，进而列出不等式进行求解．