Question

一道高一数学题 ！ 急！！

已知等差数列{an } ,a2=9,a5=21
(1)求{an }的通项公式
（2） 令bn=2的a次方，求数列{bn }的前n项和Sn

非常感谢！

Answer 1

a5-a2=3d=12
d=4
a1=a2-d=5
所以an=4n+1

bn=2^an
b(n+1)=2^a(n+1)
b(n+1)÷bn=2^[a(n+1)-an]=2^4
所以bn等比，q=16
b1=2^a1=32
所以Sn=32*(1-16^n)/(1-16)=32*(16^n-1)/15

Answer 2

1、解：设首相a1,公比d
则a1+d=9且a1+4d=21
解得a1=5,d=4
所以，an=5+4（n-1）=4n+1
2、bn=2^a(n),=2^(4n+1)
{bn}为等比数列，其中首相为32，公比为16
所以，Sn=32（1-16^n）/(1-16)=(16^n-1)/15。

Answer 3

(1)
a1+d=9
a1+4d=21
a1=5，d=4
所以an=4n+1
（2）
易知，数列{bn }是首项为2^5,公比为2^4的等比数列
所以Sn=32（16^n-1）/15