Question

已知cosa-sina=3根号2/5,17π/12<a<7π/4,求tan(π/4+a)的值。

Answer 1

这个计算有点复杂喔。
首先联立cosa-sina=3根号2/5,和cosa^2+sina^2=1.
再根据17π/12<a<7π/4确定cosa和sina的符号
然后用sina/cosa=tana
最后就是用公式将tan(π/4+a)展开，把数据代入
就可以得出答案的了。
如果你还是不是很懂的话，或者想知道自己的答案对不对的话，那就再说啦！

追问

就是tana的值不会求，sina和cosa的值都求不出，怎么求tana？

追答

这个题目是不是有错啊？那个三角形算出来是负的喔。根号2/5，2/5是在根号里面的吗？还是只有2呢？

追问

根号里只有2，3倍根号2除以5

追答

联立cosa-sina=3根号2/5,和cosa^2+sina^2=1.
设cosa=y，sina=x。
即：y-x=(3根号2)/5, x^2+y^2=1
化简得 2x^2+(6根号2)x/5-7/25=0
由求根公式，且17π/12<a<7π/4，a在第三四象限中，故sina<0.
所以x=-（7根号2）/10 即sina=-（7根号2）/10
因为 cosa-sina=3根号2/5，所以求得cosa=-（根号2）/10
所以tana=7
代入tan(π/4+a)，可以得到（1+7）/(1-7)=-2/3
应该是这样的啦。如果还有不懂的话，那就再说啦！