Question

初三数学题，快啊，在线等

如图15（1），在等腰ABCD中，AD‖BC，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm.点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，四边形BPQC记为M.若P在AE上运动，Q也随之在DF上运动，使M的形状改变，但面积不变，为10平方厘米.设EP=Xcm，FQ=Ycm，解答下列问题：
（1）直接写出当X=3时Y的值；
（2）求Y与X的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；
（3）当X取何值时，M成为等腰梯形？又当X取何值时，M为三角形？
（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积.
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如图

Answer 1

1）当X=3时，Y=2；
（2）Y=5-X（5/3<= X＜=10/3）；
（3）当X=2.5时，M为等腰梯形，当X=10/3时，M为三角形
注：PE=FQ时，为等腰梯形，即X=Y，又因为Y=5-X，解得X=2.5
FQ/PE=FC/EC=FE/FB=1/2时，M为三角形，即Y/X=1/2,X/Y=1/2，又因为Y=5-X，解得X=10/3;或X=5/3
(4)PQ扫过的区域面积为10/3

Answer 2

（1）当X=3时，Y=2；
（2）Y=5-X（1＜ X＜ 4）；
（3）当X=2.5时，M为等腰梯形，当X=10/3时，M为三角形
注：PE=FQ时，为等腰梯形，即X=Y，又因为Y=5-X，解得X=2.5
FQ/PE=FC/EC=1/2时，M为三角形，即Y/X=1/2，又因为Y=5-X，解得X=10/3;
(4)扫过的区域面积为4.5

Answer 3

(1)2
(2)y=5-x
(3)x=2.5 为等腰梯形 x=5/3 x=10/3 为三角形
(4)3