Question

八年级下册数学 分式方程应用题

甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作2天后，乙加入此项工作，且甲、乙工作效率相同，结果提前2天完成任务。设甲计划完成此项工作的天数是 x，则 x的值是____。
请写出 答案 和 解答过程 谢谢~~

Answer 1

设整个工程总效率为1，则甲单独完成的工作效率为1/x；由于甲、乙工作效率相同，那么乙工作效率也为1/x；
然后依据题目的条件列方程，2*1/x+（x-4）*2/x=1 ，解得x=6

列式子的思路在给你解释下，甲独立工作2天的总的效率是2*1/x；乙加入此项工作而又提前2天完成任务，所以甲乙一起工作的时间是x(甲单独做的总天数)减 去2（甲独立工作的天数）再减2（提前的天数），即（x-4）。而甲乙一起工作，效率是（1/x+1/x）=2/x。所以甲乙的总的效率是（x-4）*2/x ；二者相加就是总的效率，就有了上述的公式。
讲的这么详细了，应该可以看懂了吧O(∩_∩)O~

Answer 2

甲要X天完成，则甲的工作效率为1/X（也就是甲每天完成的工程量）甲工作两天后完成的工程量为2/X剩余的工程量=1-2/X两人工效相同，则乙的工作效率也为1/X此后两人每天完成的工程量为2/X则此后所需的天数为(1-2/X)/(2/X)开始甲工作了两天，所以总共工作了2+(1-2/X)/(2/X)天这个天数比原计划的要少2天所以2+(1-2/X)/(2/X)+2=X整理得：6+X=2X解之得：X=6

Answer 3

解：因为甲乙的工作效率相同，所以，乙单独完成任务也需要x天，结果提前2天完成任务，说明乙一共干了2天。
2/x＋2/x＋2/x＝1
6/x＝1
x＝6

Answer 4

6天
设甲的工作效率为a.则甲乙在一起工作效率就为2a.甲计划为b天完成。可列方程！
2a+2a（b-4）=ab