Question

高一物理求助谢谢

用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示他离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处重力加速度，w0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力大小是m^3根号下（R0^2g0w0^4）对不对？如果对，过程？

Answer 1

通讯卫星所受的地球对它的万有引力F=GMm/(R0+h)^2=m(R0+h)w0^2
GMm/R0^2=mg0

追问

没这选项……

追答

可以推导嘛，去掉h

追问

我说的那选项对否？这个选项我不确定，所以……

追答

由GMm/(R0+h)^2=m(R0+h)w0^2
得R0+h=
由GMm/R0^2=mg0
得GM=
然后代入F=GMm/(R0+h)^2=

追问

F=GMm/(R0+h)^2=?我算得有点小麻烦，三次根号下后又平方，这怎么化简啊？

追答

R0+h=[GM/w0^2]^(1/3)=(GM)^(1/3)/w0^(2/3)
GM=g0R0^2
F=GMm/(R0+h)^2=GMm/[(GM)^(1/3)/w0^(2/3)]^2=GMmw0^(4/3)/(GM)^(2/3)=m(GM)^(1/3)w0^(4/3)=
m(g0R0^2)^(1/3)w0^(4/3)=mg0^(1/3)R0^(2/3)w0^(4/3)=mw0[g0^(1/3)R0^(2/3)w0^(1/3)

不对

Answer 2

g0表示地球表面处重力加速度 分析 设有一质量为m'的物体在地球表面 F=GMm'/(R0^2)=m'g0
GM=g0R0^2
分析卫星 F=GMm/(R0+h)^2=g0R0^2m除(R0+h)^2

貌似是这样 在地表把GM代替了出来 再带回去 但w0表示地球自转的角速度就好象多余了