Question

在△ABC中,若向量AC*向量BC=1,向量AB*向量BC=-2,则向量BC的绝对值为

Answer 1

向量ACX向量BC=IACI*IBCIcos（π-C）=IACI*IBCI*[(AC^2+BC^2-AB^2)/(--2IACIIBCI]
=AC^2+BC^2-AB^2= -2 ①
同理，向量AB*向量BC=AB^2+BC^2-AC^2= -4 ②
①②相加得2BC^2= -6
所以BC^2=-3 怎么会？？
IBCI=根号3

Answer 2

向量ACX向量BC=IACI*IBCIcos（π-C）=IACI*IBCI*[(AC^2+BC^2-AB^2)/(--2IACIIBCI]
=AC^2+BC^2-AB^2= -2 ①
同理，向量AB*向量BC=AB^2+BC^2-AC^2= 4 ②
①②相加得2BC^2= 2
所以BC^2=1
IBCI=1