已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,且AB=BD,求证:AC=2AE

百度网友7fbcd93538
2011-04-04 · TA获得超过11万个赞
知道大有可为答主
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证明:
∵AE为△ABD中线
∴BE=1/2BD
∵AB=BD
∴BE:AB=1:2
∵AD为△ABC中线
∴BD=1/2BC=AB
∴AB:BC=1:2
∴AB:BC=BE:AB
又∠B=∠B
∴△ABE∽△CBA
∴AE:CA=AB:BC=1:2
即AC=2AE
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