高2数学题
已知a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd〉1用反证法证明a，b，c，d中至少有一个是负数...
已知a，b，c，d满足a+b=c+d=1，ac+bd〉1
用反证法证明a，b，c，d中至少有一个是负数 展开
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2个回答
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假设4个全正数或0
则(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc=1
又ac+bd大于1
所以 ad+bc小于0
这与假设矛盾
所以得证~
则(a+b)(c+d)=ac+bd+ad+bc=1
又ac+bd大于1
所以 ad+bc小于0
这与假设矛盾
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