用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x-sinx)的极限?(过程)
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0/0型，可以用洛比达法则
分子求导=sec²x-1
分母求导=1-cosx
仍是0/0型，继续用洛比达法则
分子求导=2secx*tanxsecx=2sinx/cos³x
分母求导=sinx
所以原式=lim
x→0(2sinx/cos³x)/sinx
=lim
x→0(2/cos³x)
=2/1
=2
分子求导=sec²x-1
分母求导=1-cosx
仍是0/0型，继续用洛比达法则
分子求导=2secx*tanxsecx=2sinx/cos³x
分母求导=sinx
所以原式=lim
x→0(2sinx/cos³x)/sinx
=lim
x→0(2/cos³x)
=2/1
=2
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