Question

matlab求解

已知x,y变量变化表
希望通过微分方程dy/dx=k1+k2(173^4-y^4)求解y的方程组
代入数据使用dsolve,报错变量太多无法得到解，该怎么办？
急急急急急，有偿感谢

Answer 1

已知x,y变量变化表，如何通过求解常微分方程dy/ dx=k1+k2(173^4-y^4)，得到y的方程式？
题主的问题实际上是拟合微分方程系数k1、k2的问题，然后求其y的特解。该问题求解思路：
一、求常微分方程的拟合系数k1、k2
1、将实验数据赋值给x、y变量
2、确定k1、k2的初始值，试拟合结果调整
3、确定x的初始值
4、确定k1、k2的上下限，试拟合结果调整
5、使用函数lsqnonlin，求拟合系数k1、k2
6、计算原始值与拟合值的决定系数，R^2否接近于1
7、根据最小估计原则，自定义误差函数，使得原始值与拟合值的差值最小
8、根据微分方程，自定义其函数
二、根据拟合系数k1、k2，代入 dy/ dx=k1+k2(173^4-y^4) 中，使用dsolve函数求解出y的特解（表达式）