Question

数学。求过程。

则x^4+x^2y^2+y^2=14,y^2+x^2y^2+x^4=28,则x^2+y^2的值为

昂。各位抱歉。我是打错了

Answer 1

亲，第二式子是不是应该是y^4?我觉得现在的结构有点怪，如果是的话答案应该是6
我就按着4次方给过程了=v=
x^4+x^2y^2+y^2=14,y^4+x^2y^2+x^2=28
两式相加，x^4+2x^2y^2+y^4+y^2+x^2=42
即（x^2+y^2）^2+x^2+y^2=42
设t=x^2+y^2
上式可化简为t^2+t-42=0，即(t+7)(t-6)=0，解得t=-7或t=6
又x^2≥0，y^2≥0，那么t≥0
所以舍去t=-7，保留t=6
即x^2+y^2=6

Answer 2

(x^2+y^2)^2 - x^2 y^2 =14 (第一个已知式子配方变型得)
x^2+y^2 + x^2 y^2 = 28
令a=x^2+y^2 b=x^2 y^2
即 a^2 - b =14
a + b = 28
两式相加：a^2 + a = 42
解之：a=6 或 a=-7(舍去)
故 x^2+y^2的值为6