Question

数学。求过程。

1. 某化肥厂计划全年生产化肥200万吨，前三季度已完成总产量的60%，如果10月份的产量为20万吨，那么最后两个月中，月平均增长率为多少时才能完成或超额完成全年计划（精确到0.001）。
2.某种型号降落伞的安全开伞高度（即跳伞运动员在此高度开伞，不会有危险）为300米，跳伞运动员在1500米高空垂直跳下，已知他在空中未开伞时的下降高度h（米）与时间t（秒）满足关系式h=5t方+5t，求该运动员在什么时间内打开降落伞才安全？
3.在一个限速40km/h以内的变道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但两车还是撞上了，事后现场测得刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离超过10m，又知甲、乙两种汽车刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x方 S乙=0.05x+0.005x方 问两车相碰的主要责任是谁？
4.为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划，如果实际每天比计划多用电2kW·h，那么本学期的用电量将会超过2530kW·h；如果实际每天比计划节约用电2kW·h，那么本学期的用电量将不会超过2200kW·h；若本学期学生在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？
5.有一批货物成本A元，如果本月初出售，可获利润100元，如果下月初出售可获利润120元，若本月初出售把本利存入银行，银行月息为2%，如果下月初出售，则要付5元保管费，试问是本月初出售为好，还是下月初出售为好？说明理由。
6.用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600m方的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？
7.设a>0，求关于x的方程ax方+（a-1）x+3-2a=0有两个都大于3的实根的条件。

Answer 1

1. 设月平均增长率为x
则20(x+1)+20(x+1)²=200×40％－20
(x+1)²+x+1-3=0
(x+3/2)²=13/4
∵x为正数
∴x=根号13/2－3/2≈0.303
∴月增长率约为0.303
2. ∵h=1500-300=1200米
∴5t²+5t=1200
t²+t=240
∴t=15
该降落员在15秒时开伞比较安全
3. S甲=12，则0.1x+0.01x²=12
x²+10x-1200=0
(x-30)(x+40)=0
x为正数，∴x=30，由于甲距离略大于埋袭12m，所以甲速度略大于30km/h
S乙=10，则0.05x+0.005x²=10
x²+10x-2000=0
(x-40)(x+50)=0
x为正数，∴x=40，由于乙距离超过10m，所以乙速度大于40km/h
∴责任在于乙
4. 设计划每天用电x kW·h
则 110(x+2)＞2530, 110(x-2)＜2200
∴x+2＞23, x-2＜22
∴21＜x＜24
学校每天用电量应在21kW·h和24kW·h之间
5. 若本月初出售，则利润M①为(100+A)(1+2％)-A=102+0.02A 元
若下月初出售，则利润M②为120-5=115元
当A＜650时，M①＜M②；当A=650时，M①=M②；当A＞650时，M①＞M②
∴若A＜650，选下月初出售；若A=650，两者皆可；若A＞650，选本月初出售
6. 设长为xm,则宽为(50-x)m
面积S=x(50-x)=625-(x-25)²
当x=25时，S有最大值625
∴可以围成面积大于600m²的矩形；当长和宽均为25m时，可得最大面积为625m²
7. ⑴(a-1)²-4a(3-2a)＞0，则(3a-7/3)²＞40/9
∴a≠(7+2×根号10)/9
⑵x=[±根号(9a²-14a+1)－(a-1)]/2a＞3
则①根号(9a²-14a+1)＞7a-1，或②根号闭银(9a²-14a+1)＜7a-1
①若7a-1≧0, 9a²-14a+1＞(7a-1)², 得9a²＞49a²不成立，∴7a-1＜0
∴a＜1/7
②得9a²＜49a², ∴轿液宴a可为任意数
∵1/7＜(7+2×根号10)/9
∴a＜1/7

Answer 2

1：设A,B相聚为S千嫌尘饥米兄培，两车速度分别为v1、v2 180/v1=(S-180)/v2 (180 260)/v2=(2S-440)/v1 利用中间量v1/v2可化简为只含S的方程，可芹返

Answer 3

1.200x60%=120(万）120+20=140（万姿御）200-140=60（万）60/2=30.000（万）
2.1500-300=1200（亏李m) h/t=速销册迟度=(5t方+5t)/t=5t+5 5t+5=1200 最后=239t
3.乙
4.设计划为X 方程是110（X+2）=2530 得为21
5.100X2%+100〈 120-5
6.能，长和宽为25时面积最大
7.略