Question

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号5、根号10、根号13，求这个三角形的面积

一个三角形三边分别条边是根号5，根号10，和5。这个三角形最大的内角是多少？

Answer 1

最大的内角对应的边为根号13，根据余弦定理
cosB = (5 +10-13)/2*根号(50) = 根号(50) /50
角B=arccos(根号(50) /50)
sin角B = 7根号(50)/50
S= 0.5 * 根号5 * 根号10 *7根号(50)/50
=3.5

Answer 2

由余弦定理，cosB=(5+10-13)/(2*√5*√10)=√2/10，
所以sinB=7√2/10，
△ABC的面积=(1/2)√5*√10*7√2/10=7√2/2，
最大的内角B=arccos(√2/10).
可以吗？

Answer 3

根据三角形大边对大角，长度5所对角最大，所以最大角为角C，根据余弦定理，
cos角C=(10+13-25)/(2* √130)=-1/√130
面积=1/2*BC*AC*sin角C=1/2* √129