Question

25. 如图,在平直角坐标系中,△ABC是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C。∠

( 1 ）若∠A=∠AOC,求证:∠B=∠BOC
( 2) 延长AB交于X轴于点E，过O点做AD⊥AB,且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A的度数。
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在(2)的条件下，试问∠P的度数是否发生变化？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由。

Answer 1

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Answer 2

解：（1）∵△AOB是直角三角形，
∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∵∠A=∠AOC，
∴∠B=∠BOC；

（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，
∴∠A=∠DOB，
又∵∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，
∴∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA，
∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，
∴∠A=30°；

（3）∠P的度数不变，∠P=25°．理由如下：（只答不变不得分）
∵∠AOM=90°-∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，
又OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，
∴∠FOM=45°-∠AOC ①，∠PCO=∠A+∠AOC ②，
①+②得：∠PCO+∠FOM=45°+∠A，
∴∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）
=180°-（45°+∠A+90°）=25°．点评：本题综合考查了三角形内角和定理、坐标与图形的性质． 因该是这个

Answer 3

第一问简单
第二问自己想
第三问 问老师

Answer 4

请给个图