Question

高中一道数学题 谢谢！

高中一道数学题 谢谢！

Answer 1

已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边，且a²+c²-b²=ac.
①求角B的大小；
②若c=3a，求tanA的值。

解：∵cos2B=3cosAcosC-3sinAsinC+1 即cos2B=3（cosAcosC-A+CsinAsinC）+1
<br>亦即cos2B=3cos（A+C）+1 ∴2cosB的平方-1=1-3cosB 解得cosB=1/2
<br>∵0≤B≤180 ∴B =60
<br> （1）A=30 B =60 ∴C =90 c为最大边 且c=1 a为最小边 且a=1/2
<br> （2）∵b的平方=a的平方+c的平方-2ac*cosB ∴1=a的平方+c的平方-2ac*1/2
<br> ∴a的平方+c的平方= 1+ac ∵a、c是正数 ∴a的平方+c的平方≥2ac
<br> ∴ 1+ac≥2ac ∴ac≤1 ∴S△=二分之一*sinB*ac
<br> ∵B =60 ∴S△=二分之一*sin60*ac≤四分之根号下三
<br> ∴三角形ABC面积的最大值为四分之根号下三

Answer 2

求题？！没范围？好吧

Answer 3

已知f(1+sinx)=2+sinx+cos2x, 求f(x)
解:令u=1+sinx,则sinx=u-1 (0≤u≤2),则f(u)=-u2+3u+1 (0≤u≤2)
故f(x)=-x2+3x+1 (0≤u≤2)
这是一道关于抽象函数的题目

Answer 4

高中数学:
1、不等式x(9-x)<0的解集为_____
2、y=根号下-2x^2+12x-18的定义域为____
3、如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+a3+…a7=____
4、设数列列{an}的前n项和Sn=n^2,则a8的值为____
5、己知a=根号3,c=2,B=150度,则边b的长为___
6、在三角形ABC中,a=15,b=10,A=60度,则cosB=____
7、在三角形ABC中,若b=1,c=根号3,角c=2兀/3,则a=____