Question

高中数学，答案的方法完全想不到，有没有更简便的方法？

Answer 1

这种抽象函数题一般情况下可以考虑：

1、带入x=0，看看函数式子有什么变化，试一下能否计算。

2、分别带入x=1和x=-1，观察函数式子变化，试一下能不能计算，或者消去。

3、式子中出现x和1/x，就考虑分别互相替换带入一下，得到两个式子，做计算。

4、式子中出现x和-x，也考虑分别把他俩带入一次，也能得到两个式子，然后倒腾一下计算。

5，把抽象函数中不同的f的括号里的内容，颠倒带入。

以上这些做法，只有同一个目的，就是由1个式子倒腾出至少两个式子，才方便解题。

这个题就是第二种和第三种的结合，因为求的是f(1)，还有一个原因就是正负1分别取倒数还是正负1，而此题定义域要求取1。

Answer 2

令x=1代入式子中，得到关于f（1）的一元二次方程，解这个一元二次方程即可。

Answer 3

知道你是不是知道洛必达法则。如果你知道洛必达法则的话这道题就很简单了。

Answer 4

学会总结答题技巧很很重要的。数学题类似图中这样的题型会出现很多，可能不同的只是换了数值、换了问法而已。多做一些题，并且学会总结思路和技巧。下次见到类似题型的时候就能够很快找到答题的思路。打个比方，你这个题中给出的条件是一个增函数，那么立刻就应该想到增函数的特点，到后面哪一步能用的上也要自然清楚。

Answer 5

排除法，若
f（1）＞1，
则有f（f（1）+1）＜1
而f（1）+1＞1
与f（x）单增矛盾
因此可以排除ACD
选B