Question

对于函数f(x)=log1/2 (x^2-2ax+3),当值域为（-∞，-1】，求实数a的所有取值

Answer 1

a^2-12>=0
a^2>=3

Answer 2

若函数f(x)的值域为（-无穷，-1] ，由于0<1/2<1，等价于
x^2-2ax+3的最小值为2
令f=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
显然函数的最小值为3-a^2
故有3-a^2=2，得a=1或a=-1