Question

概率题，求解

把一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b
(1)求a,b分别为何值时，方程组{ax+by=3,x+2y=2}有无解；
（2）求方程组{ax+by=3,x+2y=2}只有一组解的概率。

要详细的过程，谢谢。

Answer 1

把一颗骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b
(1)当ax+by=3和x+2y=2表示的直线平行时，方程组就无解；所以a=1且b=2；a=2且b=4；a=3且b=6；这三种情况满足题意。
(2)当ax+by=3和x+2y=2表示的直线不平行时，方程组就只有一解。这种情况是上面的对立事件，概率之和等于1。

Answer 2

(1) 第二个方程两边乘以a得 {ax+by=3, ax+2ay=2a}
两式相减得(b-2a)y=3-2a
则y=(3-2a)/(b-2a)
可以看出b-2a=0时(因为分母不能为0) 方程是无解的. 即a=1,2,3 b=2,4,6时无解
其余情况, 即b不等于2a时方程组都有解.
(2) 方程组有一组解的概率P=1-P(无解)=1-3/(6x6)=1-1/12=11/12

Answer 3

一：b:a=2时无解，如b=2,a=1;b=4,a=2;b=6,a=3；其他情况都有唯一解…二：用一减去无解的概率就可以了：1-3/(6*6)

Answer 4

容许我弱弱问一下，什么叫做有无解？