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解：（1）将点（-1，0），（0，3）代入y=-x2+bx+c中，得
，解得 ．
∴y=-x2+2x+3．
（2）令y=0，解方程-x2+2x+3=0，
得x1=-1，x2=3，抛物线开口向下，
∴当-1＜x＜3时，y＞0．
，解得 ．
∴y=-x2+2x+3．
（2）令y=0，解方程-x2+2x+3=0，
得x1=-1，x2=3，抛物线开口向下，
∴当-1＜x＜3时，y＞0．
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