Question

求解一道高中数学题

已知数列{an}前n项和Sn=n^3+n
(1)求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=1/[a（n）*a（n+1）]求数列{bn}的前n项和

Answer 1

（1)Sn=n^2+n
那么an=Sn-Sn-1=2n
（2）bn=1/[2n*2(n+1)]=1/4*1/[n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)],上一步叫做裂项，通分可知是正确的。
bn的前n项和为1/4[1-1/2+1/2-1/3+`````````````+1/n-1/(n+1)]=n/4(n+1)
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